MRD码的计算难度之一来自于构造这些码和编解码过程的复杂性。计算码字或者编解码通常涉及有限域上的线性代数运算，且涉及的有限域的大小和矩阵的尺寸都会显著增加问题的复杂度。在构造MRD码的时候，我们需要确保所有的码字矩阵保持最大的秩差，这在数学上是一个挑战。
MRD码的一个实例是Gabidulin码，它是线性MRD码的一种，并且类似于Hamming码和Reed-Solomon码。Gabidulin码的构造是在Gabidulin的秩度量下的线性码，基于线性映射的矩阵表示。MRD码通常在网络编码以及分布式存储等应用中遇到。

以下是MRD码的计算过程的大致步骤：

1. 确定参数：首先，您需要确定码的基本参数，包括有限域的大小q、矩阵的行数m、列数n以及码的最小距离d。
2. 矩阵构造：之后，需要构造一组生成矩阵，这些矩阵符合MRD码的性质。对于Gabidulin码，生成矩阵具有特殊的结构，由于它利用了有限域上的线性运算。
3. 编码：将信息向量乘以生成矩阵，得到码字。编码过程必须保证任意两个码字之间的秩距离至少为d。
4. 传输/存储：编码后的码字可以通过噪声信道传输或存储在介质中。
5. 解码：接收端收到可能含有错误的码字后，解码过程需要识别并纠正这些错误。这通常涉及求解一些复杂的优化问题，如找到与接收矩阵秩距离最近的有效码字。
6. 恢复信息：最后，从纠正后的码字中恢复原始信息。

MRD码的计算难度很大，是因为这些步骤涉及复杂数学运算，特别是在编解码过程中。解码过程可能特别耗时，因为它可以涉及寻找给定矩阵最近MRD码字的过程，这是一个NP-hard问题。此外，当处理大型码字或使用大有限域时，计算需求会显著增加。

领存实验室妥善解决了理论和实践的巨大鸿沟，在极其有限的计算资源条件下，可以实现微妙级的编解码，预计2024年会在卫星通讯、分布式存储等领域首先使用。